Potenzreihenentwicklung: Beispiel mit geometrischer Reihe und Konvergenzradius

Es sei eine Funktion $f(x)=\dfrac{2}{3-x}$ gegeben.Berechnen Sie die Potenzreihenentwicklung zum Entwicklungspunkt $x_{0}=0$ und bestimmen Sie das offene Konvergenzintervall.Lösung: $$f(x)=\dfrac{2}{3-x}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{3}x}$$ Nun setzen wir $q=\dfrac{1}{3}x$ und es gilt mit der...

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Hydrolyse der glycosidischen Bindung: Mechanismus & Erklärung

Das Vollacetal der glycosidischen Bindung wird hydrolytisch gespalten. Dazu ist zunächst eine Säurekatalyse notwendig. Der Sauerstoff der glycosidischen Bindung wird protoniert. Das Disaccharid spaltet sich dann in zwei...

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Wieso schmeckt schlechte Milch sauer?

Wer kennt es nicht: man macht ohne schlechte Vorahnung die Packung Milch auf und probiert. Es schmeckt nicht wie erwartet, sondern sauer. Die Milch ist schlecht. Aber woher kommt der saure Geschmack? Da nur krankmachende...

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3 Wege, einfach und schnell Programmieren zu lernen

Programmieren gilt als hohe Kunst. Dabei ist es wirklich nicht schwer. Ich selbst kann Programmieren, seit ich 13 Jahre alt bin. Ich kann euch versichern, es gibt viele einfache und schnelle Wege, es auch zu erlernen. Und genau die stelle ich euch heute vor. 1. Bücher lesen Natürlich nicht irgendwelche...

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Umwelt & Mensch im Mittelalter - eine Zusammenfassung

Im Verlauf des Mittelalters (etwa 6. Jahrhundert bis 1500) veränderte sich einiges im Verhältnis des Menschen zu seiner Umwelt oder der Natur. Diese Veränderung werde ich im Folgenden in die Abschnitte des Mittelalters (Früh-, Hoch- und Spätmittelalter) unterteilen und dann weiter beschreiben. Frühmittelalter...

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Wie funktionieren Geld-Test-Stifte (chemisch)?

Besonders praktisch für kleine Unternehmen sind sie: die Geldschein-Test-Stifte. Man schreibt mit ihnen auf den Geldschein und ist er echt, wird die aufgetragene Lösung gelb, ist er falsch, schwarz. Aber wie funktioniert...

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Ethanol in unserem Bier!

Wenn Du jetzt gerade, nachdem Du die Überschrift gelesen hast, panisch auf diesen Artikel geklickt hast, weil Du dachtest Ethanol im Bier sei unnormal, dann lese dass hier unbedingt. Anderen lege ich diesen Artikel ans Herz....

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